Caros Leitores;
O Google calculou os primeiros 100 trilhões de dígitos de pi. Prepare-se para ser usado para nada.
Pergunte a um físico o valor de pi e você provavelmente obterá uma resposta como 3,14 – talvez 3,142 se eles estiverem se sentindo particularmente estudiosos naquele dia. Pergunte a um engenheiro e é ainda pior: a resposta padrão é “cerca de três”. Pergunte ao Google Cloud, no entanto, e você terá um passeio longo e incrivelmente preciso.
Esta semana, a empresa recuperou o recorde mundial de maior número de dígitos de pi calculados, elevando o valor conhecido de pi, a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo, para impressionantes 100 trilhões de dígitos.
E dizemos “recuperado”, porque na verdade é a segunda vez que o Google Cloud detém esse título. “Recordes foram feitos para serem quebrados”, escreveu Emma Haruka Iwao, defensora do desenvolvedor do Google, em um comunicado à imprensa anunciando a conquista.
“Esta é a segunda vez que usamos o Google Cloud para calcular um número recorde de dígitos para a constante matemática”, disse ela, “triplicando o número de dígitos em apenas três anos”.
Na verdade, isso é subestimado: o Google já havia feito o livro dos recordes por calcular 31,4 trilhões de dígitos de pi, uma conquista que eles anunciaram apropriadamente no dia pi de 2019. Mas no ano passado , seu trovão foi bem e verdadeiramente roubado quando uma equipe de cientistas suíços dobrou o número de algarismos significativos, elevando o comprimento do valor conhecido mais preciso de pi para 62,8 trilhões de dígitos.
Agora, após quase seis meses de computação sólida, o Google aumentou a aposta mais uma vez. E, como você pode esperar de uma conquista dessa magnitude, não foi fácil: “estimamos o tamanho do armazenamento temporário necessário para o cálculo em cerca de 554 TB”, explicou Haruka Iwao.
“A capacidade máxima de disco permanente que você pode anexar a uma única máquina virtual é de 257 TB, o que geralmente é suficiente para aplicativos tradicionais de nó único, mas não neste caso”.
Em vez disso, os desenvolvedores projetaram um cluster de nós: um nó computacional e 32 nós de armazenamento, dando acesso a um total de 663 TB de espaço em disco. Como um guia aproximado de quão grande isso é, você pode pensar nisso como o suficiente para instalar o RPG on-line massivamente multiplayer World of Warcraft cerca de 7.000 vezes de uma só vez.
Mas para que serve todo esse poder?
A Nuvem calculou os dígitos usando um método desenvolvido por uma dupla de matemáticos chamados David e Gregory Chudnovsky. De forma alguma um nome obscuro entre os caçadores de pi, os irmãos Chudnovsky desenvolveram seu algoritmo no final dos anos 80 e, em apenas alguns anos, eles quebraram pessoalmente o recorde de mais dígitos de pi calculados - dois bilhões de dígitos - usando um supercomputador que eles construíram a partir de peças encomendadas pelo correio em seu apartamento compartilhado em Nova York.
Desde a sua publicação, o algoritmo de Chudnovsky tem sido o algoritmo de escolha para a maioria das tentativas de registro no cálculo do pi – de fato, nos últimos 12 anos, tem sido o único método a encontrar mais dígitos do que os registros anteriores. Isso porque é um algoritmo muito eficiente: toda vez que você executa uma nova iteração, obtém em média mais de 14 dígitos extras.
É uma enorme diferença em relação às primeiras formas que as pessoas tentaram calcular pi. O primeiro método registrado foi inventado por Arquimedes - ele da hora do banho "eureca!" fama – e dependia de polígonos: um computador, desta vez humano em vez de mecânico, teria que construir dois polígonos regulares em cada lado de um círculo e poderia então encontrar uma aproximação da circunferência usando os perímetros dos polígonos como limites. Quanto maior o número de lados, mais precisa era a estimativa de pi - o próprio Arquimedes foi até formas de 96 lados, provando assim que pi era maior que 3,1408, mas menor que 3,1429.
Um exemplo de como aplicar o algoritmo de Arquimedes. Crédito da imagem: Fredrik via Wikimedia Commons, Domínio público
Entre 250 aC e cerca de 1500 dC, se você quisesse calcular pi, polígonos eram tudo o que tinha. Isso mudou quando os matemáticos indianos, principalmente Nilakantha Somayaji , descobriram que séries infinitas poderiam ser usadas em seu lugar – basicamente, que pi poderia ser encontrado como uma soma de um número infinito de termos, e quanto mais termos você somasse, mais próxima seria sua aproximação. vir a ser.
A matemática ocidental alcançou seus pares indianos em cerca de um século, embora os primeiros métodos fossem na verdade produtos infinitos, em vez de somas infinitas. Em 1706, porém, John Machin descobriu o que se tornaria o algoritmo mais conhecido por mais de dois séculos para calcular pi - seu método seria usado pelo matemático da Marinha Real Daniel Ferguson para calcular o que era então um recorde de 620 dígitos de pi em 1946 .
Com 100 trilhões de dígitos, esse recorde agora foi aumentado por um fator de cerca de 161.290.322.581. E embora obviamente a maior parte dessa melhoria se deva ao desenvolvimento de supercomputadores , a ideia por trás do algoritmo usado pelo Google é na verdade a mesma dos métodos do século 18 - foi refinada graças a matemáticos como Ramanujan e, claro, os irmãos Chudnovsky .
A série infinita usada para o algoritmo de Chudnovsky. Crédito da imagem: Lorenz Milla, 2021
Agora, o cérebro humano realmente não consegue lidar com números como 100 trilhões, então pode ser difícil avaliar o quão grande é o número recorde do Google. Então vamos a algumas comparações:
3. Olhe para a ponta do dedo mindinho. Isso provavelmente tem cerca de um por 2,5 centímetros (1 polegada) de tamanho. Bem pequeno. Mas se você escrevesse um dígito da nova aproximação em pedaços de papel individuais do tamanho daquela ponta do mindinho, você teria papel suficiente no final para cobrir inteiramente o estado de Vermont.
1. Se você tivesse uma nota de um dólar para cada dígito, não apenas teria mais dinheiro do que todos no mundo somados, mas também seria capaz de empilhá-los tão alto que alcançariam a lua … 25 vezes.
4. Se cada dígito correspondesse a um grão de arroz, esses grãos pesariam cerca de 21 milhões de toneladas e poderiam encher mais de 650 contêineres.
2. Se você ler os dígitos a uma taxa de um por segundo, levaria aproximadamente 317 milhões de anos. Isso é cerca de 80 milhões de anos a mais do que a distância entre nós e a evolução dos primeiros dinossauros.
Mas se você está pensando que essa nova aproximação será usada para pesquisas de física de ponta ou exatidão matemática nunca antes vista, temos más notícias: por mais empolgante que seja cada novo registro de pi, nunca foi realmente sobre o próprio pi.
“Para os cálculos de maior precisão [do Laboratório de Propulsão a Jato da NASA], que são para navegação interplanetária, usamos 3,141592653589793”, explicou o diretor e engenheiro-chefe da missão Dawn da NASA, Marc Rayman. “[Nós] não usamos mais casas decimais… não há cálculos fisicamente realistas que os cientistas realizam para os quais é necessário incluir quase tantos pontos decimais quanto [o Google fornece].”
Mesmo para os níveis mais extremos de precisão possíveis – medindo a circunferência do universo visível com uma precisão igual ao diâmetro de um átomo de hidrogênio – você só precisa de cerca de 40 casas decimais de pi, apontou Rayman.
Então, por que tantas pessoas estão obcecadas em encontrar aproximações cada vez maiores de pi? É basicamente uma maneira de testar – e se gabar – da qualidade do seu computador.
“É um desafio computacional – é algo realmente muito difícil de fazer e envolve muita matemática e ciência da computação atualmente”, disse David Harvey, professor associado da Universidade de New South Wales, ao The Guardian .
“Há muitas outras constantes interessantes na matemática: se você gosta da teoria do caos, há as constantes de Feigenbaum, se você gosta da teoria analítica dos números, há a constante gama de Euler”, explicou.
“Por que você faz pi? Você faz pi porque todo mundo tem feito pi … Essa é a montanha específica que todos decidiram escalar.
Fonte: IFL Science / DRA. KATIE SPALDING / Publicado 09-06-2022
https://www.iflscience.com/100-trillion-slices-of-pi-google-smashes-record-for-calculation-again-64001
Web Science Academy; Hélio R.M.Cabral (Economista, Escritor e Divulgador de conteúdos da Astronomia, Astrofísica, Astrobiologia e Climatologia).Participou do curso (EAD) de Astrofísica, concluído em 2020, pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).
Autor do livro: “Conhecendo o Sol e outras Estrelas” e "Conhecendo a Energia produzida no Sol".
Acompanha e divulga os conteúdos científicos da NASA (National Aeronautics and Space Administration), ESA (European Space Agency) e outras organizações científicas e tecnológicas.
Participa do projeto S`Cool Ground Observation (Observações de Nuvens) que é integrado ao Projeto CERES (Clouds and Earth´s Radiant Energy System) administrado pela NASA. A partir de 2019, tornou-se membro da Sociedade Astronômica Brasileira (SAB), como astrônomo amador.
Participa também do projeto The Globe Program / NASA Globe Cloud, um Programa de Ciência e Educação Worldwide, que também tem o objetivo de monitorar o Clima em toda a Terra. Este projeto é patrocinado pela NASA e National Science Fundation (NSF), e apoiado pela National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) e U.S Department of State.
>Autor de cinco livros, que estão sendo vendidos nas livrarias Amazon, Book Mundo e outras.
Acesse abaxo, os links das Livrarias>
https://www.amazon.com/author/heliormc57
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e-mail: heliocabral@coseno.com.br
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