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Aprofundando-se nos meandros dessas redes, em um esforço para desenvolver algoritmos quânticos mais eficientes. Crédito: Tokyo University of Science
Nosso mundo não tem escassez de redes complexas - de redes celulares em biologia a intrincadas redes web em tecnologia. Essas redes também formam a base de várias aplicações em praticamente todos os campos da ciência e, para analisar e manipular essas redes, são necessários algoritmos específicos de "pesquisa". Porém, os algoritmos de pesquisa convencionais são lentos e, ao lidar com grandes redes, exigem um longo tempo computacional. Recentemente, verificou-se que algoritmos de busca baseados nos princípios da mecânica quântica superam amplamente as abordagens clássicas.
Um exemplo é o algoritmo "caminhada quântica" , que pode ser usado para encontrar um ponto específico ou um "vértice" em um dado gráfico de N-site. Em vez de simplesmente passar por vértices vizinhos, a abordagem da caminhada quântica emprega estimativas probabilísticas baseadas na teoria da mecânica quântica, que reduz drasticamente o número de etapas necessárias para encontrar o objetivo. Para conseguir isso, antes de passar de um ponto para outro, uma operação chamada "chamada do oráculo" precisa ser executada repetidamente para ajustar os valores de probabilidade na representação do sistema quântico. Uma questão principal é entender a relação entre o tempo computacional ideal da chamada do oracle e a estrutura da rede, como esse relacionamento é bem compreendido para formas e corpos padrão, mas ainda não está claro para redes complexas.
Em um novo estudo publicado na Physical Review A , uma equipe de cientistas da Universidade de Ciências de Tóquio, liderada pelo professor Tetsuro Nikuni, aprofundou-se nos meandros dessas redes, em um esforço para desenvolver algoritmos quânticos mais eficientes. O professor Nikuni explica: "Muitos sistemas do mundo real, como a World Wide Web e redes sociais / biológicas, exibem estruturas complexas. Para explorar completamente o potencial desses sistemas de rede, é crucial o desenvolvimento de um algoritmo de busca eficiente".
Para começar, os cientistas examinaram as " propriedades fractais " (propriedades geométricas das figuras que parecem replicar infinitamente sua forma geral) das redes. Os pesquisadores concentraram-se em algumas redes fractais básicas (estruturas com uma rede fractal), como "junta de Sierpinski", "tieredro de Sierpinski" e "tapete de Sierpinski", para tentar descobrir a relação entre o número de vértices (nós do rede) e o tempo computacional ideal em uma busca quântica. Para esse fim, eles realizaram simulações numéricas com mais de um milhão de vértices e verificaram se os resultados estavam alinhados com estudos anteriores, que propunham uma lei matemática ou uma "lei de escala" para explicar essa relação.
Os pesquisadores descobriram que a lei de escala para algumas treliças fractais variava de acordo com sua dimensão espectral, confirmando a conjectura anterior para outras treliças. Surpreendentemente, eles descobriram que a lei de escala para outro tipo de treliça fractal depende de uma combinação de suas características intrínsecas, mostrando novamente que a conjectura anterior sobre o número ideal de chamadas de oráculos pode ser precisa. O professor Nikuni diz: "Pode realmente ser um fato que a busca espacial quânticanas treliças fractal é surpreendentemente sujeita a combinações das quantidades características da geometria fractal. Continua sendo uma questão em aberto o motivo pelo qual a lei de escalonamento para o número de chamadas oraculares é dada por essas combinações. "Com esse entendimento, a equipe chegou a propor uma nova hipótese de escalonamento, que difere um pouco das propostas anteriormente, de modo a obter mais insights sobre diferentes geometrias fractal de redes.
A equipe de pesquisa espera que, com suas descobertas, as pesquisas quânticas se tornem mais fáceis de serem analisadas experimentalmente - especialmente com experimentos recentes realizando caminhadas quânticas em sistemas físicos como redes ópticas. A ampla aplicabilidade dos algoritmos quânticos em treliças fractais destaca a importância deste estudo. Devido às suas descobertas emocionantes, este estudo foi ainda selecionado como "sugestão do editor" na edição de fevereiro 2020, de Physical Review A . Otimista sobre os resultados e com as orientações de pesquisas futuras apresentadas, o Prof Nikuni conclui: "Esperamos que nosso estudo promova ainda mais o estudo interdisciplinar de redes complexas, matemática e mecânica quântica em fractal. geometrias ".
Explorar mais
Mais informações: Rei Sato et al., Hipótese de escala de uma pesquisa espacial em treliças fractais usando uma caminhada quântica, Physical Review A (2020). DOI: 10.1103 / PhysRevA.101.022312
Informações da revista: Revisão Física A
Fornecido por Tokyo University of Science
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HélioR.M.Cabral (Economista, Escritor e Divulgador de conteúdos da Astronomia, Astrofísica,
Astrobiologia e Climatologia).
Membro da Society for Science and the Public
(SSP) e assinante de conteúdos científicos da NASA (National Aeronautics and
Space Administration) e ESA (European Space Agency).
Participa do
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Projeto CERES (Clouds and Earth´s Radiant Energy System) administrado pela
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da Sociedade Astronômica Brasileira (SAB), como astrônomo amador.
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Globe Cloud, um Programa de Ciência e Educação Worldwide, que também tem o
objetivo de monitorar o Clima em toda a Terra. Este projeto é patrocinado pela
NASA e National Science Fundation (NSF), e apoiado pela National Oceanic and Atmospheric
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